邏輯必備公式匯總
在管理類(lèi)聯(lián)考當(dāng)中,邏輯是*一個(gè)我們?cè)谝酝膶W(xué)習(xí)過(guò)程中不曾接觸過(guò)的科目,今天為大家匯總了一下邏輯必備公式,希望能對(duì)大家有所幫助。
直言命題
全稱(chēng)肯定命題:所有S都是P
全稱(chēng)否定命題:所有S都不是P
特稱(chēng)肯定命題:有些S是P
特稱(chēng)否定命題:有些S不是P
單稱(chēng)肯定命題:某個(gè)S是P
單稱(chēng)否定命題:某個(gè)S不是P
直言命題的關(guān)系及規(guī)則
矛盾關(guān)系:必有一真,必有一假
"所有S都是P"與"有些S不是P"
"所有S都不是P"與"有些S是P"
上反對(duì)關(guān)系:不能同真,可以同假
"所有S都是P"與"所有S都不是P"
下反對(duì)關(guān)系:可以同真,不能同假
"有些S是P"與"有些S不是P"
從屬關(guān)系:
全稱(chēng)真,則單稱(chēng)真,特稱(chēng)真;特稱(chēng)假,則單稱(chēng)假,全稱(chēng)假;
"所有S都是P"為真,則"某個(gè)S是P"為真,"有些S是P"為真;
"所有S都不是P"為真,則"某個(gè)S不是P"為真,"有些S不是P"為真;
"有些S是P"為假,則"某個(gè)S是P"為假,"所有S是P"為假。
"有些S不是P"為假,則"某個(gè)S不是P"為假,"所有S都不是P"為假;
模態(tài)命題的等價(jià)命題
不可能=必然不
不必然=可能不
不可能不=必然
不必然不=可能
復(fù)合命題的基本表達(dá)形式
聯(lián)言命題:p∧q(p且q)
相容選言命題:p∨q(p或q)
不相容選言命題:p?q(要么p要么q)
充分條件假言命題:p→q
必要條件假言命題:p←q
充要條件假言命題:p?q
假言命題的有效推理形式
充分條件假言命題:肯定前件式 【天津在職研培訓(xùn)機(jī)構(gòu)哪家好】p→q,否定前件式 ?q→?p
必要條件假言命題:否定前件式?p→?q,肯定后件式 q→p
復(fù)合命題的負(fù)命題
聯(lián)言命題的負(fù)命題:?p∨?q
相容選言命題的負(fù)命題:?p∧?q
不相容選言命題的負(fù)命題:(p∧q)∨(?p∧?q)
充分條件假言命題的負(fù)命題:p∧?q
必要條【天津在職考研找什么輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)好一些】 件假言命題的負(fù)命題:?p∧q
復(fù)合命題的等價(jià)命題
相容選言命題的等價(jià)命題:?p→q、?q→p
不相容選言命題的等價(jià)命題:?p→q、?q→p、p→?q、q→?p
充分條件假言命題的等價(jià)命題:?p∨q、?q→?p
必要條件假言命題的等價(jià)命題:p∨?q、?p→?q
三段論常用規(guī)則
"所有"和"否定"是周延的。
"有的"和"肯定"是不周延的。
三段論規(guī)則:
(1)中項(xiàng)在前提中至少周延一次且不得偷換概念。
(2)在前題中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。
(3)兩個(gè)否定的前提不能得出結(jié)論。
(4)兩個(gè)前提中如果有一個(gè)是否定的,則結(jié)論是否定的。如果結(jié)論是否定的,則前提中一定有并且有奇數(shù)個(gè)是否定的。
(5)兩個(gè)特稱(chēng)的前提推不出結(jié)論。如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是特稱(chēng)的,則結(jié)論必然特稱(chēng)。
兩難推理
(1)簡(jiǎn)單構(gòu)成式
P→R
【天津在職研究生學(xué)習(xí)培訓(xùn)】 Q→R
P∨Q
所以,R
(2)復(fù)雜構(gòu)成式
P→Q
R→S
P∨R
所以,Q∨S
(3) 簡(jiǎn)單破壞式
P→Q
P→R
?Q∨?R
所以,?P
(4)復(fù)雜破壞式
P→Q
R→S
?Q∨?S
所以,?P∨?R
(5) 歸謬法(反證法)
P→Q
P→ ?Q
所以,?P
